通信原理习题 - 下载本文

噪声功率谱为N0/2=12.5*10W/Hz,解调器输入端信号的幅度A=10V,求复用路数。(附:1/2*erfc(√5)=7.85*10)

10.一个QPSK系统,载频为2MHz,输入的数据流编码是+1和0,且出现的概率相等,数据速率为64kb/s:

(1)请画出实现QPSK调制的原理方框图。 (2)当数字序列为101101时的各点波形.

(3)在调制之后的发送形成滤波器按能量带宽计算,求QPSK信号宽度.

0

注: QPSK为90的4PSK

-6

-6

第七章 模拟信号的数字传输

1.已知一低通信号m(t)的频谱M(f)为

M(f)= 1—│f│/200, │f│<200Hz 0, 其它

(1)假设以fs=300Hz的速率对m(t)进行理想抽样,试画出以抽样信号ms(t)的频谱草图; (2)若用fs=400Hz的速率抽样,重做上题.

2.已知一基带信号m(t)= cos2πt +2cos4πt,对其进行理想抽样:

(1) 为了在接受端能不失真的从已抽样信号ms(t)中恢复 m(t),试问抽样间隔应如何选

择?

(2) 若抽样间隔取为0.2s,试画出已抽样信号的频谱图.

3. 已知某信号的m(t)频谱M(ω)如图7—1(b)所示.将它通过传输函数为H1(ω)的滤波器后进行理想抽样. M(ω) H1(ω) 1 1

发送端 δT(t) -ω1

m(t) 0 ω1 m’(t) (b)

-2ω1, 0 -2ω1,

H2(ω) ms(t) 接受端

(a)

m(t) H1(ω) ms(t) (1)抽样速率应为多少?

(2)若设 抽样速率fs=3f1,试画出已抽样信号ms(t)的频谱;

(3)接受端的接收网应具有怎样的传输函数H2(ω),才能由ms(t)不失真的恢复m(t). 4.已知信号m(t)的最高频率为fm,若采用图7—2所示的q(t)和m(t)进行自然抽样,试确定已抽样信号及其频谱表示式.并画出其示意图(m(t)的频谱M(ω)的形状可自行假设).

-τ 0 τ T=1/2fm 5.设输入抽样器的信号为门函数Gτ(t),宽度τ=20ms,若忽略其频谱第10个零点以外的频率分量,试求最小抽样速率.

6.已知模拟信号的抽样值的概率密度f(x) 如图7—3所示.若按四电平进行的均量化,试计算信号量化噪声功率比. f(x) 1

-1 0 1 x

8kHz,以PCM方式传输.设传输信

7. 单路话音信号的最高频率为4kHz,抽样速率为

号的波形为矩形脉冲,其宽度为τ,且占空比为1:

(1)抽样后信号按8级量化,求PCM基带信号第一零点频宽;

(2)若抽样后信号按128级量化,PCM二进制基带信号第一零点频宽又是多少? 8.若12路语音信号(每路信号的最高频率均为4kHz)进行抽样和时分复用,将所的脉冲用PCM系统传输,重做上题.

9.已知语音信号最高频率fm=3400Hz,今用PCM系统传输,要求信号量化噪声比 So/Nq不低于30dB,试求PCM此系统所需的乃奎斯特基带频宽.

10.一模拟基带信号被抽样,均匀量化,线形编码为二进制,PCM数字基带信号,若量化电平为4,将此二进制码序列通过α=0.5升余弦滚降滤波器传输,此滤波器的截止频率为 4800Hz,(注:升余弦滚降滤波器截止频率为(1+α)/(2Ts)Hz) a.求最大可能的PCM信息传输速率

b. 求最大允许的模拟信源带宽.

11.一模拟基带信号m(t)的傅氏频谱如图a所示,将此m(t)送于图b的系统,系统输出为y(t) ∽ Acos2πfct Acos2π(fc+w)t m(t) 理想高通 (b) 理想低通 (a) ∽ ∽ y(t)

a. 请画出y(t)的傅氏频谱图.

b. 请画出y(t)恢复出m(t)的接受框图,并说明工作原理. (上述系统可用于简单的保密通信)

12.一多路复用QPSK传输系统如图示,图中的QPSK功率谱主瓣带宽为1MHz,中心频率为400MHz.10路PCM信号和2个180kb/s的数据,以时分多路方式复用,复用器输出送至QPSK调制器.请求出在PCM系统内可能采用的最大量化电平数. 180kb/s 数据源 时 QPSK 180kb/s 分 调 数据源 PCM系统 输出 制 复 8kHz 均匀 二进制 第1路 量化 抽样 线形 速率 编码 器 第10路 PCM系统 第10路 用

PCM 每话路频带为 50Hz至33kHz

13. PCM系统采用时分复用方式传送10路话音信号,已知话音信号的最高频率为fm=5×103Hz,量化级数为256级,采用奈奎斯特速率抽样,二进制编码。 (1)求此多路PCM系统的传码率RB;

(2)若采用占空比为2/5的矩形脉冲作码元,求此PCM系统的频带宽度B和频带利用率ηB;

(3)求此PCM系统的量化信噪比S0/Nq;

(4)若改用低通矩形频谱脉冲作码元,求此时PCM系统的带宽B’。

第八章 数字信号的最佳接收

1.试构成先验等概率的二进制确知ASK(OOK)信号的最佳接收机结构.若非零信号的码元能量为Eb时,试求该系统的抗高斯白噪声的性能. 2.设二进制FSK信号为

s1(t)=Asinω1t, 0≤t≦Ts s2(t)=Asinω2t, 0≤t≦Ts

且ω1=4π/Ts, ω2=2ω1, s1(t) ,s2(t)等可能出现: (1) 构成相关检测器形式的最佳接收机结构; (2) 画出各点可能的工作波形;

(3) 若接机输入的高斯噪声功率谱密度为n0/2(W/Hz),试求系统的误码率.

3.在功率谱密度为n0/2高斯白噪声下,设计一个对图P8—1所示f(t)匹配滤波器:

(1) 如何确定最大信噪比的时刻;

(2) 求匹配滤波器的冲击响应和输出波形,并绘出波形;

(3)求最大输出信噪比的值. f(t) A T/2 T 0 t -A 图8—1

4.在图P8—2(a)中,设系统输入s(t),h1(t),h2(t)分别如图P8—2(b)所示,试绘图解出h1(t),h2(t)的输出波形,并说明h1(t),h2(t)是否是s(t)的匹配滤波器.

h1(t) s(t)

h2(t)

(a) s(t) h1(t) A A 0 T/2 T 0 T/2 T h2(t) A

0 T/2 T

5.设到达接收机输入端的二进制信号码元s1(t) 及s2(t)的波形如图P8—3所示,输入的高斯噪声功率谱密度为n0/2(W/Hz): s2(t) s1(t) A0 A0 t t 0 T/2 T 0 T/2 T 图P8—3

(1) 画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构;

(2) 确定匹配滤波器的单位冲击响应和可能的输出波形; (3) 求系统的误码率。

6.将上题中s1(t) 及s2(t)改为如图P8—4的波形,试重做上题。 s1(t) s2(t) A0

T/3 T 0 T/3 T 0 A0 图P8—4

8.下图是匹配滤波器的冲击响应波形,假定噪声的双边功率谱密度为n0/2,求: (1) 与之匹配的信号波形; (2) 最佳取样时刻t0;

(3) 最大的输出信噪比。 h(t) 1

t 0 T/3 T 9.在二元PCM系统中,符号“1”用下式表示: S(t)= A 0≤t≤Tb 0 其它t

符号“0”表示不发出脉冲,接收机用一个匹配滤波器作取样判决前的的滤波,输出最大值时作为判决时刻,设接收信号中受到白噪声的干扰,均值为零,功率谱为N0/2,发出1

和0的概率相等,试:

(1) 画出匹配滤波器的实现框图;

(2) 用图形证明匹配滤波器满足时移性; (3) 计算误码率。(表达式)

10.最佳接收机中,匹配滤波器可在抽样时刻获得最大__________,所以数字信号的最佳接收就是使__________为了最小的接收方法。

11.某数字调制信号如图所示,已知信号传码率RB=105波特,信号幅度A=10-2伏,信道内高斯白噪声的功率谱密度为n0/2=1.6×10-11瓦/赫,接收端采用最佳接收 (1)画出最佳接收机原理框图;

(2)画出最佳接收机中匹配滤波器的单位冲激响应波形; (3)试求此接收系统的最佳判决门限Vd。(“1”,“0”等概发送) (4)试求该系统的误码率Pe。

1 0 0 1

A

t

TB