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基于 Matlab/Simulink 的 BLDCM 控制系统模型的建立

在Matlab7.6的 Simulink 环境下,利用其丰富的模块库,在了解和分析BLDCM 数学模型

的基础上,建立起 BLDCM 控制系统仿真模型。本文设计了一种BLDCM的建模方法,将控制单元模块化。在Matlab/Simulink中建立独立的功能模块:电机本体模块,电压逆变模块,转矩计算模块,参考电流模块,转速PI控制模块和电流滞环跟踪控制模块。将以上的模块进行合理的连接,就能搭建出BLDCM双闭环控制仿真系统。其系统框图如下图1.

Ia*参考转速转速PI控制器参考电流模块Ib*Ic*电流滞环控制器电压逆变器uaubuciaibic位置BLDCM模块输出转矩转速负载转矩

图1:BLDCM双闭环控制系统框图

BLDCM 控制系统采用双闭环控制方案:转速环由 PI调节器构成,电流环由电流滞环调节

器构成,本文据此建立的 BLDCM 控制系统仿真模型。如图2所示。

图 2:BLDCM 控制系统仿真模型

1 BLDCM模块的建立

在整个控制系统的仿真模型中,BLDCM 本体模块是最重要的部分,该模块根据BLDCM 电压方程式求取BLDCM三相相电流,控制框图如图2所示。由电压方程式(可得,要获得三相相电流信号ia 、ib 、ic ,必需首先求得三相反电动势信号ea 、eb 、ec 。获得理想的反电动势波形是BLDCM仿真建模的关键问题之一。本文采用现在流行的分段线性法,如图3所示,将一个运行周期0-360°分为6 个阶段,每60°为一个换向阶段,每一相的每一个运行阶段都可用一段直线进行表示,根据某一时刻的转子位置和转速信号,确定该时刻各相所处的运行状态,通过直线方程即可求得反电动势波形。分段线性法简单易行,且精度较高,能够较好的满足建模仿真的设计要求。因而,本文采用分段线性法建立梯形波反电动势波形。理想情况下,二相导通星形三相六状态的BLDCM 定子三相反电动势的波形如图3所示。

图 3:BLDCM 定子三相反电动势的波形图

根据图3的规律,可以推得转子位置和反电动势之间的线性关系,如表1所示,从而采用分段线性法,解决了在 BLDCM 本体模块中梯形波反电动势的求取问题。

表中K=Ke,theta为转子位置角度信号,W为转速信号。

对转子正确位置的检测,我们根据数学模型可以得出转子的角速度,然后将转速转化为位置。本文设计出一个简单的函数运算模块,将得到的角速度除以2*pi,然后取其余数,这样就可以方便的得到转子在旋转一周的位置。在这个运算模块中,我们直接调用 mod 函数,其具体调用格式为 mod(u,2*pi)。在本文中我们依据表1中转子和反电动势的相互关系我们可以编出 S 函数,直接生成一个模块,其模块具有二个输入端口(角速度和转子位置)和三个输出端口(三相的反电动势),BLDCM 仿真模型如图4。

图 4:BLDCM 仿真模型

2 电压逆变模块

电压逆变模块也可采用Matlab中提供的通用逆变模块搭建,只需3对IGBT 功率开关器件,反向并联续流二极管,根的导通信号要求,控制6个开关器件顺序导通和关断,从而产生三相端电压输出。

3 转矩计算模块

根据BLDCM数学模型中的电磁转矩方程式,可以建立图5所示的转矩计算模块,模块输入为三相相电流与三相反电动势及负载转矩TI,通过三相相电流与三相反电动势的点乘,然后再乘以角速度W的倒数即可求得电磁转矩信号Te。同时根据运动方程式,由电磁转矩、

负载转矩以及摩擦转矩,通过加减、乘、积分环节,即可得到转速信号W,求得的转速信号经过积分就可得到电机位置信号,并使用mod函数除2*pi求余数就得到转子位置信号theta,可用于BLDCM 本体模块和参考电流模块中三相反电动势和三相参考电流的求取。

图 5:转矩计算模块

4 参考电流模块

参考电流模块的作用是根据电流幅值信号Is 和位置信号给出三相参考电流,输出的三相

参考电流直接输入电流滞环控制模块,用于与实际电流比较进行电流滞环控制。参考电流模块的这一功能可通过S 函数编程实现,转子位置和三相参考电流之间的对应关系如表2所示。

根据表2构造S函数,建立起参考电流模块如图6,其中输入的Is表示的是由PI环节反馈回来的电流Is,theta表示的是转子的位置角度信号;其输出为三相的参考电流信号。