运筹学实验 - 下载本文

图中米糠,鱼粉,骨粉和碳酸钙的价格cj(j=4,7,10,11)满足使得最优解不变的大小变化范围分别为:

[0.0754, +∞),[1.0898,+∞),[0.1920,0.6343],[1.0201,1.5423]; 四种原料的价格分别变化时,不影响原配料方案的r%波动的允许范围为: ①当且仅当鱼粉涨价时,变化率满足r%>=0%,又有c7的没有最大限,说明鱼粉的价格的涨价情况下的价格变化率可以没有限制的波动,均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化;

②当且仅当骨粉涨价时,变化率满足r%>=0%,有c10的最大限为0.6343,r%的最大不使公司原有的最优配料方案发生变动的值为

(0.6343-0.56)/0.56*100%=13.27%,即0%<=r%<=13.27%时原方案不会变化,超过这个变化率波动范围时,公司就要对配料方案进行调整;

③当且仅当碳酸钙涨价时,变化率满足r%>=0%的同时要满足变化率是的c11的最大限为1.5423,即0%<=r%<=37.71%,当r%在这个范围内波动时,原配方不会变化,若在这个范围之外,公司就要对配料方案进行调整;

④当仅米糠降价时,价格变化率的最大值应不超过(0.22-0.0754)

/0.22=65.73%,当0%<=r%<=65.73%时,米糠降价不会影响公司的原配料方案,变化率超过这个范围时,就需要对配料方案进行调整才满足市场需求; ⑤若市场中四种原料价格同时变动时,且变化率为r%则,有①②③④可以得出当r%得波动范围在0%<=r%<=13.27%时,原方案不用变化,否则在这种市场条件下,公司将对肉用鸡按公司标准的配料方案调整。

2.肉用鸡按国家标准问题在WinQSB分析结束后,Results->Sensitivity Analysis of OBJ可以的到如图C-18:

图C-18:

图中米糠,鱼粉,骨粉和碳酸钙的价格cj(j=4,7,10,11)满足使得最优解不变的大小变化范围分别为:

[0.1658,0.3360],[0.9210,+∞),[-2.5718,0.6744],[0.9675,5.3507]; 四种原料的价格分别变化时,不影响原配料方案的r%波动的允许范围为:

①当且仅当鱼粉涨价时,变化率满足0%<=r%,又有c7的没有最大限,说明鱼粉的价格的涨价情况下的价格变化率可以没有限制的波动,均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化;

②当且仅当骨粉涨价时,变化率满足r%>=0%,有c10的最大限为0.6744,r%的最大不使公司原有的最优配料方案发生变动的值为(0.6744-0.56)/ 0.56*100%=20.43%,即0%<=r%<=20.43%时原方案不会变化,超过这个变化率波动范围时,公司就要对配料方案进行调整;

③当且仅当碳酸钙涨价时,变化率满足r%>=0%的同时要满足变化率是的c11的最大限为5.3507,即0%<=r%<=377.74%,当r%在这个范围内波动时,原配方不会变化,若在这个范围之外,公司就要对配料方案进行调整;

④当仅米糠降价时,价格x4变化范围为变化率的最大值应不超过(0.22-0.0754)/0.22=65.73%,当0%<=r%<=65.73%时,米糠降价不会影响公司的原配料方案,变化率超过这个范围时,就需要对配料方案进行调整才满足市场需求。

⑤若市场中四种原料价格同时变动时,且变化率为r%则,有①②③④可以得出当r%得波动范围在0%<=r%<=20.43%时,原方案不用变化,否则在这种市场条件下,公司将对肉用鸡按公司标准的配料方案调整。

【案例3】证券营业网点设置问题

证券公司提出下一年发展目标是:在全国范围内建立不超过12家营业网点。 1.公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。

2.为使网点布局更为科学合理,公司决定:一类地区网点不少于3家,二类地区网点不少于4家,三类地区网点暂不多于5家。

3.网点的建设不仅要考虑布局的合理性,而且应该有利于提升公司的市场份额,为此,公司提出,待12家网点均投入运营后,其市场份额应不低于10%。 4.为保证网点筹建的顺利进行,公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建,分配方案为:一类地区每家网点4人,二类地区每家网点3人,三类地区每家网点2人。

5.依据证券行业管理部门提供的有关数据,结合公司的市场调研,在全国选取20个主要城市并进行分类,每个网点的平均投资额(bj)、年平均利润(cj)及交易量占全国市场平均份额(rj)如表C-6所示。

试根据以上条件进行分析,公司下一年应选择哪些城市进行网点建设,使年度利润总额最大。 表C-6 地区 拟入选城市名称 编 投资额利润额(万市场平均份类别 号 (万元)元) 额(%)(rj) (bj) (cj) 一 上海 1 2500 800 1.25 类 深圳 2 2400 700 1.22 地 北京 3 2300 700 1.20 区 广州 4 2200 650 1.00 大连 5 2000 450 0.96 二 天津 6 2000 500 0.98 重庆 7 1800 380 0.92 类 武汉 8 1800 400 0.92 杭州 9 1750 330 0.90 地 成都 10 1700 300 0.92 南京 11 1700 320 0.88 区 沈阳 12 1600 220 0.82 西安 13 1600 200 0.84 福州 14 1500 220 0.86 三 济南 15 1400 200 0.82 类 哈尔滨 16 1400 170 0.75 地 长沙 17 1350 180 0.78 区 海口 18 1300 150 0.75 石家庄 19 1300 130 0.72 郑州 20 1200 120 0.70 建立模型: 按照表C-6,依次将城市设为X1,X2,X3,………X19,X20 , 若选择城市j建立营业网点,记Xj=1,否则记为Xj=0 目标函数为 Max =?cjXj

j?120由题意可知,每个城市最多只能建立一家营业网点。

(1)在这20个城市最多建立12家营业网点,及小于等于12

?Xj?120j?12

(2)公司的总投资额不超过2.2亿(2.2亿=22000万),及每个营业网点的投资额bj相加的总和小于等于22000

?bXjj?120j?22000

(3)在一类地区4个城市中最少建立营业网点2家,及大于等于2

?Xj?3;

j?14在二类地区9个城市中最少建立营业网点5家,及大于等于5

?Xj?4;

j?513在三类地区7个城市中最多建立营业网点6家,及小于等于5

?Xj?5;

j?1420(4)公司要求营业网点投入运营后其总市场份额不低于10%,及每家营业网点的市场平均份额r j相加的总和小于等于10

?rXjj?120J?10

(5)为保证网店筹建的顺利进行,公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建,分配方案为:以类地区每家网店4人,二类地区每家网店3人,三类地区每家网店2人。

4*?Xj?3*?Xj?2*?Xj?40j?1j?5j?1441320

MAX=X1*800+X2*700+X3*700+X4*650+X5*450+X6*500+X7*380+X8*400+X9*330+X10*300+X11*320+X12*220+X13*200+X14*220+X15*200+X16*170+X17*180+X18*150+X19*130+X20*120;

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20<=12; X1*2500+X2*2400+X3*2300+X4*2200+X5*2000+X6*2000+X7*1800+X8*1800+X9*1750+X10*1700+X11*1700+X12*1600+X13*1600+X14*1500+X15*1400+X16*1400+X17*1350+X18*1300+X19*1300+X20*1200<=22000; X1+X2+X3+X4>=3;

X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13>=4; X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20<=5;

X1*1.25+X2*1.22+X3*1.20+X4*1.00+X5*0.96+X6*0.98+X7*0.92+X8*0.92+X9*0.90+X10*0.92+X11*0.88+X12*0.82+X13*0.84+X14*0.86+X15*0.82+X16*0.75+X17*0.78+X18*0.75+X19*0.72+X20*0.70>=10;

(X1+X2+X3+X4)*4+(X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13)*3+(X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20)*2<=40;

运用QSB软件求解:

第一步:打开QSB软件线性规划部分,建立一个(0,1)整数规划问题。