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2008-2012 北京高考理科数学 选择题集合

1.已知全集U?R,集合A??x|?2?x?3?,B??x|x??1或x?4?,那么集合

A?eB?等于( )

UA.?x|?2?x?4? B.?x|x?3或x?4? C.?x|?2?x??1? D.?x|?1?x?3? 2.若a?2,b?logπ3,c?log2sinA.a?b?c

B.b?a?c

0.52π,则( ) 5 C.c?a?b

D.b?c?a

3.“函数f(x)(x?R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的( ) A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

4.若点P到直线x??1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

?x?y?1?0,?x?2y5.若实数x,y满足?x?y?0,则z?3的最小值是( )

?x?0,?A.0 B.1 C.3 D.9

*6.已知数列?an?对任意的p,q?N满足ap?q?ap?aq,且a2??6,那么a10等于( )

A.?165 B.?33 C.?30 D.?21

7.过直线y?x上的一点作圆(x?5)?(y?1)?2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y?x对称时,它们之间的夹角为( ) A.30

B.45

C.60

D.90

228.如图,动点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的对角线BD1上.过点平面BB1D1D的直线,与正方体表面相交于M,N.设BP?x,函数y?f(x)的图象大致是( )

P作垂直于

MN?y,则

DABD BCCB

1.在复平面内,复数z?i(1?2i)对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知向量a、b不共线,c?ka?b(k?R),d?a?b,如果c//d,那么 ( ) A.k?1且c与d同向 B.k?1且c与d反向 C.k??1且c与d同向 D.k??1且c与d反向 3.为了得到函数y?lgx?3的图像,只需把函数y?lgx的图像上所有的点 ( ) 10 A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

4.若正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60°角,则A1C1 到底面ABCD的距离为 ( ) A.3 B.1 3C.2 D.3 5.“???6?2k?(k?Z)”是“cos?2?1”的 2( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

56.若(1?2)?a?b2(a,b为有理数),则a?b? ( )

A.45 B.55 C.70 D.80

7.用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 ( ) A.324 B.328 C.360 D.648 8.点P在直线l:y?x?1上,若存在过P的直线交抛物线y?x于A,B两点,且

2|PA?|AB|,则称点P为“

点”,那么下列结论中正确的是 ( )

点” 点” 点”

点”

A.直线l上的所有点都是“ B.直线l上仅有有限个点是“ C.直线l上的所有点都不是“

D.直线l上有无穷多个点(但不是所有的点)是“BDCD ACBA

(1) 集合P?{x?Z0?x?3},M?{x?Zx2?9},则P?M?( ) (A){1,2} (B){0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D){x|0≤x≤3} (2)在等比数列?an?中,a1?1,公比q?1,若am?a1a2a3a4a5,则m=( )

(A)9 (B)10 (C)11 (D)12

(3)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体的俯

视图为( )

(4)8名学生和2位第师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为( )

82828282(A)A8A9 (B)A8C9 (C) A8A7 (D)A8C7

(5)极坐标方程(p-1)(???)=(p?0)表示的图形是( )

(A)两个圆 (B)两条直线

(C)一个圆和一条射线 (D)一条直线和一条射线

(6)a、b为非零向量。“a?b”是“函数f(x)?(xa?b)(xb?a)为一次函数”的( )

(A)充分而不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

?x?y?11?0?x(7)设不等式组 ?3x?y?3?0 表示的平面区域为D,若指数函数y=a的图像上存在区域D上的点,则a 的

?5x?3y?9?0?取值范围是( )

(A)(1,3] (B)[2,3] (C) (1,2] (D)[ 3, ??]

(8)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,动点E、F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF=1,

A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z大于零),则四面体PEFQ的体积( )

(A)与x,y,z都有关 (B)与x有关,与y,z无关 (C)与y有关,与x,z无关 (D)与z有关,与x,y无关

BCCA CBA D

1.已知集合P?{x|x?1},M?{a}.若P2M?P,则a的取值范围是 ( )

A.(??,?1] B.[1,??) C.[?1,1] D.(??,?1][1,??)

i?2? ( ) 1?2i4343A.i B.?i C.??i D. ??i

55552.复数

3.在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是 ( )

) B.(1,?) C.(1,0) D.(1,?)

224.执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ( )

11A.?3 B.? C. D.2

32A.(1,

5.如图,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论: ①AD?AE?AB?BC?CA; ②AF?AG?AD?AE; ③△AFB∽△ADG.

其中正确结论的序号是 ( )

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

6.根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为??开始i?0,s?2s?s?1s?1i?4i?i?1输出s结束第4题

???f(x)?????c,x?A,x(A,c为常数),已知工人组装第4

c,x?AxEOFGC件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟, 那么c和A的值分别是( )

ABD第5题

A.75, 25 B.75, 16 C.60, 25 D.60,16 7.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是( ) A.8 B.62 C.10 D.82 44正(主)视图3侧(左)视图俯视图

8.设A(0,0),B(4,0),C(t?4,4),D(t,4)(t?R).记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数N(t)的值域为 ( ) A.{9,10,11} B.{9,10,12} C.{9,11,12} D.{10,11,12} CABD ADCC

(1)已知集合A?{x?R3x?2?0},B?{x?R(x?1)(x?3)?0},则AIB?

(A)(??,?1)

(B)(?1,?)

23(C)(?,3)

23(D)(3,??)

?0?x?2,(2)设不等式组?表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,则此点到坐

0?y?2?标原点的距离大于2的概率是 (A)

? 4(B)

??22 (C)

? 6(D)

4?? 4

(3)设a,b?R.“a?0”是“复数a?bi是纯虚数”的

(A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件

(B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件