《实数》(测试题及答案(B)) - 下载本文

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北八上第二章《实数》水平测试(B)

一、精心选一选(每小题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对!) 1.下列说法中正确的是( ).

(A)4是8的算术平方根 (B)16的平方根是4

(C)是6的平方根 (D)没有平方根

2.下列各式中错误的是( ).

(A) (B) (C) (D)

3.若 ,则( ).

(A)-0.7 (B)±0.7 (C)0.7 (D)0.49

4.的立方 根是( ).

(A)-4 (B)±4 (C)±2 (D)-2

5.,则的值是( ).

(A) (B) (C) (D)

6.下列四种说法中:

(1)负数没有立方根; (2)1的立方根与平方根都是1;

(3)的平方根是; (4).

共有( )个是错误的.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 7.x是9的平方根,y是64的立方根,则x?y的值为( ) A.3 B.7 C.3,7 D.1,7

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8.等式x?1?x?1?x?1成立的条件是( )

A. x≥1 B. x≥-1 C.-1≤x≤1 D. x≥1或x≤-1

29. 计算45?11所得的和结果是( ) 20?525A.0 B.?5 C.5 D.35 10. 3?2?x (x≤2)的最大值是( )

A.6 B.5 C.4 D.3

二、耐心填一填(每小题3分,共30分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的)

1.若,则是的__________,是的___________.

2.9的算术平方根是__________,的平方根是___________.

3.下列各数:①3.141、②0.33333……、③5?7、④π、⑤?2.25、⑥?2、⑦0.3030003000003……3(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、⑧(7?2)(7?2)中.其中是有理数的有 ;是无理数的有 .(填序号)

4.的立方根是__________,125的立方根是___________.

5.若某数的立方等于-0.027,则这个数的倒数是____________.

6.已知,则.

7.和数轴上的点一一对应的数集是______.

8. 估计200=__________(误差小于1);30=___________(误差小于0.1). 9.一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的 倍.

10.如果一个正数的一个平方根是-a,那么这个数的另一个平方根是______,这个数的算术平方根是______. 三、认真答一答(只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分,共60分)

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1.化简下列各式: (1)

2.甲同学用如下图示方法作出了C点,表示数13,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且点O、A、C在同一数轴上,OB=OC. (1)请说明甲同学这样做的理由:

(2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示-29的点A.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6

102?982; (2)(33?5)(33?5);

B A -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 C 4 5 6

3.飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=gR千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.

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4.如图所示,要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC,固定电线杆,生活经验表明,当拉线的固定点B(或C)与电线杆底端点D的距离为其一侧AB长度的1时,电线杆比较稳定,问一条拉线至少需要

3多长才能符合要求?试用你学过的知识进行解答.(精确到0.1米)

PA

5.自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)

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6. 先阅读下列的解答过程,然后再解答:

形如m?2n的化简,只要我们找到两个数a、b,使a?b?m,ab?n,使得(a)2?(b)2?m,

a?b?n,那么便有:

m?2n?(a?b)2?a?b(a?b)

例如:化简7?43

解:首先把7?43化为7?212,这里m?7,n?12,由于4+3=7,4?3?12 即(4)2?(3)2?7,4?3?12

2∴7?43=7?212=(4?3)?2?3

由上述例题的方法化简:13?242;

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参考答案

一、

1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6. C 7.D 8.A 9.D 10.D

二、1.平方,平方根 2.3,±3 3.2.①②⑤⑥⑧,③④⑦; 4.8.14或15;5.5或5.4 9.3; 10.a,|a| 三、1.(1)3; (2)22.

;5 5. 6.0 7.实数集

2.(1)在直角三角形OAB中,由勾股定理可得:OB=OA+AB.所以,OC=OB=13,即点C表示数13. (2)略.

3. v=gR=0.0098?6370≈7.90千米/秒 4. 1.8米

5. 楼下的学生能躲开,玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落所用时间为t1=22219.616=, 74.9声音从19.6米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t2=开.

6. 13?242=7?242?6=(7?6)?

219.616≈0.06,>0.06,所以,楼下的学生能躲

73407?6

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南京廖华

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