第二章变压器习题答案 - 下载本文

1.什么是主磁通?什么是漏磁通?

答:链着励磁绕组和电枢绕组、经过气隙在电机主磁路中形成闭合磁路的磁通是主磁通;只链着励磁绕组或电枢绕组的磁通是漏磁通,它不穿过气隙。 2.变压器并联运行时,希望满足哪些理想条件?如何达到理想的并联运行? 答:理想的并联应能满足下列条件:

(1)空载时,并联的变压器之间没有环流。

(2)负载时,能够按照各变压器的容量合理地分担负载; (3)负载时各变压器所分担的电流应为同相。

要达到理想并联运行,各台并联运行的变压器应满足: (1)各变压器的额定电压与电压比应当相等。 (2)各变压器的联结组号应相同;

(3)各变压器的短路阻抗的标幺值要相等,阻抗角要相同。

3.变压器的主要额定值有哪些?一台单相变压器的额定电压为220/110V,额定频率为50Hz,试说明其意义.若这台变压器的额定电流为4.55/9.1A,问在什么情况下称其运行在额定状态?

答:变压器的主要额定值有:(1)额定视在功率或称额定容量SN (kVA);(2)额定线电压U1N/U2n(kV);(3)额定线电流I1N/I2n(A);(4)额定频率fN(Hz).

一台单相交比器的额定电压为220/110V,额定额率为50Hz,这说明:(1)该变压器高压绕组若接在50Hz、220V 电源上,则低压绕组空载电压为110V,是降压变压器;(2)若该变压器低压绕组接在50Hz、220V电源上,则高压绕组空载电压为220V,是升压变压器.

当这台变压器加负载,使高压绕组电流为4.55A、低压绕组电流为9.1A时,称其运行在额定状态.

4. 变压器的电抗参数Xm,X1?,X2?各与什么磁通相对应?说明这些参数的物理意义以及它们的区别,从而分析它们的数值在空载试验、短路试验和正常负载运行时是否相等.

答:励磁电抗Xm对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心.其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此Xm的值很大.此外,铁心的磁导率不是一个常数,它随磁通密度的增加而变小.磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比.由于短路试

验时电压低、主磁通小,而空载试验时加额定电压、主磁通大,所以短路试验时励磁电抗比空载试验时的励磁电抗大.正常负载运行时加额定电压,所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗和空载试验时的基本相等.

一次绕组漏电抗X1?与二次绕组漏电抗X2?分别对应于一次绕组漏磁通和二次绕组漏磁通,漏磁通要走空气磁路而闭合,磁路的磁阻很大,冈此X1?和X2?就很小.因为空气的磁导率为常数,所以X1?和X2?为常数,即在空载试验、短路试验及正常负载运行时,它们的数值都相等.

5.变压器的简化等效电路与T型等效电路相比,忽略了什么量?这两种等效电路各适用于什么场合?

答:简化等效电路是在将T型等效电路中的励磁阻抗|Zm|视为无穷大时得到的,也就是在励磁电流Im??E/Zm?0,即忽略丁励磁电流I0的情况下得到的.T型等效电路适合一次绕组加交流额定电压时各种运行情况,而简化等效电路只适合变压器负载运行时计算一、二次电流和二次电压的场合,例如计算电压调整率和并联运行时负载分配等. 6.变压器做空载和短路试验时,从电源输入的有功功率丰要消耗在什么地方?在一、二次侧分别做同一试验,测得的输入功率相同吗?为什么?

答:空载试验时,从电源输入的有功功率的消耗主要是铁损耗.短路试验时,从电源输入的有功功率的消耗主要是铜损托.

在一、二次侧分别做空载试验,只要都加额定电压.由于U1N?kU2N,这两种情况下铁心中主磁通是相等的;

?m?U1N4.4f4N1?kU2N4.4fN41?N/1NU2N24.f14N4?UN24f2.N44

所以铁损耗相等,即电源输入功率相同.

由于短路试验时所加电压很低,铁心中主磁通很小,铁损耗可忽略不计,因此,在一、二次侧分别做短路试验时,只要都加额定电流,这两种情况的铜损耗就相等,即电源输入功率相等.

7.两台变比相同的三相变压器,一次额定电压也相同、联结组标号分别为Yyn0和Yyn8,能否想法使它们并联运行?

答:能.只要将Yyn8变压器的二次绕组标志a,b,c分别改为c,a,b即可,因为这时已改为Yyn0的变压器了.

8.一台单相变压器的额定容量为SN?3200kVA,电压为35/10.5kV,一、二次绕组分别为星形、三角形联结,求:

(1)这台变压器一、二次侧的额定线电压、相电压及额定线电流、相电流; (2)若负载的功率因数为0. 85(滞后),则这台变压器额定运行时能带多少有功负载,输出的无功功率又是多少?

解:(1)一次额定线电压 U1N?35(kV ) 一次额定相电压 U1N??U1N3?35?20.2(kV) 3一次额定线电流 I1N?SN3U1N?3200?52.8(A) 3?35一次额定相电流 I1N??I1N?52.8(A) 二次额定线电压 U2N?10.5(k V)二次额定相电压 U2N??U2N?10.5(kV) 二次额定线电流 I2N?SN3U2NI1N3?3200?176(A)

3?10.5 二次额定相电流 I2N??(2)能带有功负载为

?101.6( A) P?SNco?s?32?000.?85输出无功功率为

Q?SNsin??32?000.?527 0272 61689.某台单相变压器的SN?100kVA,U1N/U2N?3300/220V,R1?0.45?,X1??2.96?,

??的数值各为多少? R2?0.0019?,X2??0.0137?。求向原、副边折合时的短路阻抗Zk和Zk解:变压器的变比为 k?U1N3300??15 U2N220?)?j(X1??X2??)?(R1?k2R2)?j(X1??k2X2?) 向原边折合时的短路阻抗为Zk?(R1?R2 =(0.45?152?0.0019)?j(2.96?152?0.0137) ?0.877?5 2j6.0?4X1?R1?R)?j(?X2?) 2k2k2???(R1???R2)?j(X1??向副边折合时的短路阻抗为Zk??X2?)?(0.452.96?0.0019)?j(?0.0137) 152152?0.0039?j0.02688??( 10.如图1所示,单相变压器U1N/U2N?220/110V,高压绕组出线端为A、X,低压绕组出线端为a、x,A和a为同极性端.今在A和X两端加220V,ax开路时的励磁电流为I0,主磁通为?m,励磁磁动势为F0,励磁阻抗为Zm。.求下列三种情况下的主磁通、励磁磁动势、励磁电流和励磁阻抗:

(1)AX边开路,ax端加110V电压; (2)X和a相联,Ax端加330V电压;

(3)X和x相联.Aa端加110V电压。

解:(1)设高压绕组匝数为N1,高压绕组匝数为N2

N1N2?U1NU2N?220110, N1?2N2

原来情况下主磁通?m为 ?m?U1N4.44f1N1

现在情况下主磁通??m为

???m??m?mU2N4.44f1N2U2N? 图1 题10的接线图

U2NN1U1NN2所以

?4.44f1N1U1N4.44f1N2??1

即主磁通没有变,因此励磁磁动势也不变: F0??F0

?, 而 F0?N1I0 F0??N0I0?? I0N1N2I0?2I 0即励磁电流增加1倍。

?|? |ZmU2NU, |Zm|?1N ?I0I0?U2NI01?? ?4U1NI0

?||Zm|Zm|14即励磁阻抗为原来的。

(2)现在Ax侧匝数为 N1?N2?1.5N 1现在主磁通为 ??m?原来主磁通为

?m???m?mU1N4.44f1N1?2204.44f1NUAx4.44f(N1?N2)?3304.44f1.5N1

1

1 ?N330?1?1 2201.5N1即主磁通没有变,因此励磁磁动势不变,F0??F0

?1.5N1, F0?I0N1 F0??I0 I0??I即励磁电流为原来的。 3?|? |ZmUAx330U220?, |Zm|?1N? ??I0I0I0I02101.5?23I 02330I0?3? ?????

?|Zm|220I0?2??||Zm?3?即励磁阻抗为原来的??。

?2?2