山东省潍坊三县2011届高三质检 - 高考试题库 数学试题 - 下载本文

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山东省潍坊三县2011届高三质检_高考试题库 数学试题

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填在答题卷的答题卡内) 1.已知集合M?{x|2x<1},N?{y|y?x?1},则NeRM等于

A.(1,2)

B. [0,2]

C.? D. [1,2]

2.已知条件p:x≤1,条件q:1x?1,则p是?q成立的 A.充分不必要条件

B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既非充

分也非必要条件

3.如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画,出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为 A.

3 B. 23

C. 4 D. 22

4.如图,矩形OABC内的阴影部分是由曲线f?x??sinx?x??0,???及直线

x?a?a??0,???与x轴围成,向矩形OABC内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为

14,则a的值是 A .7?12 B.2?3?5?3 C .4 D. 6

5.设f'(x)是函数f(x)的导函数,将y?f(x)和y?f'(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是

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6.已知各项均不为零的数列{an},定义向量cn?(an,an?1),bn?(n,n?1),n?N*. 下列命题中真命题是

A. 若?n?N*总有cn//bn成立,则数列{an}是等差数列 B. 若?n?N*总有cn//bn成立,则数列{an}是等比数列 C. 若?n?N*总有cn?bn成立,则数列{an}是等差数列 D. 若?n?N*总有cn?bn成立,则数列{an}是等比数列

7.已知m,n?R,a、b、c是共起点的向量,a、b不共线,c?ma?nb,则a、b、

c的终点共线的充分必要条件是

A.m?n??1 B.m?n?0 8.(x?C.m?n?1 D.m?n?1

110)的展开式中含x的正整数指数幂的项数是 3x

B.2

C.4

D.6

A.0

9.已知简谐振动f(x)?Asin(?x??)(???2)的振幅为

3,图象上相邻最高点与最低点之2间的距离为5,且过点(0,),则该简谐振动的频率与初相分别为

341?1???1?A., B., C., D. ,668663 4610.设奇函数f(x)在(0,??)上是增函数,且f(1)?0,则不等式x[f(x)?f(?x)]?0的解集为

A.{x|?1?x?0,或x?1} C.{x|x??1,或x?1}

B.{x|x??1,或0?x?1} D.{x|?1?x?0,或0?x?1}

11.设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公

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2e12?e2共点,且满足PF的值为 1?PF2?0,则

(e1e2)2A.

1 2 B.1 C.2 D.不确定

12.已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c,在定义域x?[-2,2]上表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为?1.有以下命题:

①f?x?是奇函数;②若f?x?在s,t内递减,则t?s的最大值为4;③f?x?的最大值为

??M,最小值为m,则M?m?0; ④若对?x???2,2?,k≤f?(x)恒成立,则k的最大

值为2.其中正确命题的个数为

A .1个 B. 2个 C .3个 D. 4个

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷中对应题号后

的横线上)

13.若下框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是 .

14.已知

?2?????3?123,cos(???)?,sin(???)??,则sin??cos?的值 . 4135?x?y≥3xy?15设x,y满足约束条件?x?y≥?1,若目标函数z??(a?0,b?0)的最大值为10,

ab?2x?y≤3?则5a?4b的最小值为 .

16.如图,在透明塑料制成的长方体ABCD?A1BC11D1容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法: ①水的部分始终呈棱柱状;

②水面四边形EFGH的面积不改变; ③棱A1D1始终与水面EFGH平行; ④当E?AA1时,AE?BF是定值.

其中正确说法是 .

三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

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得 分 评卷人

17.(本小题满分12分)

已知向量m??1,cos?x?,n?sin?x,3?????0?,函数f?x??m?n,且f?x?图象上一个最

????7??高点的坐标为?,2?,与之相邻的一个最低点的坐标为?,?2?.

?12??12?(1)求f?x?的解析式;

(2)在△ABC中,a,b,c是角A、B、C所对的边,且满足a2?c2?b2?ac,求角B的大 小以及f?A?的取值范围.

得 分 评卷人

18. (本小题满分12分)

上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅

油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师,测得画师年龄情况如下表所示.

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分 组 (单位:岁) 频数 频 率

?20,25? ?25,30? 5 ① 0.050 0.200

?30,35? ?35,40? ?40,45? 合 计 35 30 10 100 ② 0.300 0.100 1.00

(1)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图, 再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在?30,35?岁的人数(结果取整数);

(2)在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深 圳馆志愿者活动,其中选取2名画师担任解说员工作,记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为?,求?的分布列及数学期望.

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